Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4070073

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A)  √ -- 3 2 B)  √ -- 6 2 C)  √ -- 2 6 D)  √ -- 3 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Podane pole podstawy oznacza, że krawędź podstawy ma długość a = 6 . Obliczmy długość przekątnej kwadratu w podstawie

 √ -- √ -- AB = a 2 = 6 2.

Teraz patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

 √ -- √ -- √ -- AC-- ∘ --3- --3- --3- √ -- √ -- AB = tg 30 = 3 ⇒ AC = 3 ⋅AB = 3 ⋅6 2 = 2 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!