Zadanie nr 4275198
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość , a krawędź podstawy ma długość 3. Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 18 C) 36 D) 24
Rozwiązanie
Szkicujemy graniastosłup.
Liczymy długość przekątnej podstawy
![∘ ------- √ -- a = 32 + 32 = 3 2.](https://img.zadania.info/zad/4275198/HzadR1x.gif)
Obliczamy długość wysokości graniastosłupa
![∘ -------- √ -------- √ --- H = 34− a2 = 34 − 18 = 16 = 4.](https://img.zadania.info/zad/4275198/HzadR2x.gif)
Liczymy objętość graniastosłupa
![V = a2 ⋅H = 9⋅ 4 = 36.](https://img.zadania.info/zad/4275198/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: C