/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 4275198

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ --- 34 , a krawędź podstawy ma długość 3. Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 18 C) 36 D) 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

PIC

Liczymy długość przekątnej podstawy

∘ ------- √ -- a = 32 + 32 = 3 2.

Obliczamy długość wysokości graniastosłupa

∘ -------- √ -------- √ --- H = 34− a2 = 34 − 18 = 16 = 4.

Liczymy objętość graniastosłupa

V = a2 ⋅H = 9⋅ 4 = 36.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF