Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5549099

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Kąt AHC między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 50∘ . Kąt DBG między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę


PIC


A) 60∘ B) 6 5∘ C) 75∘ D) 80∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinki AC i DG .


PIC


Zauważmy teraz, że trójkąty ACH i BDG mają identyczne długości boków, więc są przystające. Są ponadto równoramienne z kątem przy wierzchołku o mierze 40∘ . Kąt przy podstawie w tych trójkątach jest więc równy

 180 ∘ − 5 0∘ ∘ ∡DBG = ----------- = 65 . 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!