/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 6221335

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

PIC

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Rozwiązanie

Oznaczmy wysokość graniastosłupa przez h .

PIC

Z założenia mamy

CE = 1-AB = h. 2

To oznacza, że trójkąt DCE jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, czyli ∡CED = 4 5∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF