Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7770971

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 7 i 3. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi górnej podstawy jest równy 45 ∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wysokość graniastosłupa jest równa
A)  √ 58 B)  √ - 28-3- 3 C) √ --- 46 D)  √ --- 2 10

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt ACB jest prostokątny (bo krawędź AB jest prostopadła do ściany CDB ).


PIC


To oznacza, że jest on równoramienny (bo ∡ACB = ∡CAB = 45∘ ). Zatem BC = AB = 7 i

 ∘ ------------ √ ------- √ --- √ --- BD = BC 2 − CD 2 = 49 − 9 = 40 = 2 10 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!