/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 8371501

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym miara kąta ostrego jest równa 30 ∘ . Każda krawędź tego graniastosłupa ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 4 3 + 16 B) √ -- 4 2 + 16 C) 18 D) 20

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole rombu w podstawie graniastosłupa jest równe (korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem)

Pp = 2 ⋅ 1-⋅2 ⋅2 ⋅sin30 ∘ = 4⋅ 1-= 2. 2 2

Pole całkowite jest więc równe

Pc = 2Pp + 4⋅2 ⋅2 = 4+ 1 6 = 20.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF