/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 9795607

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5 B) √ -- 3 2 C) √ -- 5 2 D) 5√-3 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli ∘ α = 45 , to trójkąt EDB jest równoramiennym trójkątem prostokątnym (połówką kwadratu).

PIC

Zatem

∘ ------------ ∘ ------- √ --- ED = DB = AB 2 + AD 2 = 42 + 32 = 25 = 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF