/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 1530776

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:16. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:256 B) 1:64 C) 1:16 D) 1:4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na pole powierzchni kuli mamy

2 ( )2 1--= 4-πr1 = r1- ⇒ r1 = 1. 16 4 πr22 r2 r2 4

Zatem stosunek ich objętości jest równy

( ) 43πr31 r1 3 1 -4--3 = r- = 64. 3πr2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF