/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 2471272

Objętość kuli jest równa 1 6π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 3 B) wymierną mniejszą od 3
C) niewymierną większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na objętość kuli wyznaczamy promień

4 1 1 -πr 3 = -π ⇒ r3 = -. 3 6 8

Zatem

1 r = --. 2

Teraz już łatwo obliczyć pole powierzchni

( 1) 2 Pp = 4 πr2 = 4 π -- = π. 2

Pamiętamy, że π jest liczbą niewymierną i

π ≈ 3,14.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF