/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 2836929

Średnica kuli K 2 jest trzy razy krótsza od średnicy kuli K1 . Ile razy objętość kuli K1 jest większa od objętości kuli K 2 ?
A) 27 razy B) 9 razy C) 6 razy D) 3 razy

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ objętość zmienia się jak sześcian skali podobieństwa, objętość kuli K 2 jest 33 = 2 7 razy mniejsza od objętości kuli K 1 .

Sposób II

Z podanej informacji wynika, że promień R 2 kuli K2 jest trzy razy krótszy od promienia R 1 kuli K 1 , czyli ze wzoru na objętość kuli, stosunek objętości kul jest równy.

4 ( ) 3 3-πR-32 R-2 3 4 πR 3 = R 1 = 3 = 27. 3 1

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF