/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 3012838

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 16πr zmniejszono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Rozwiązanie

Oznaczmy przez R początkowy promień kuli. Zatem

2 2 2 2 4 πR = 16πr ⇒ R = 4r ⇒ R = 2r.

W takim razie pomniejszona kula ma promień r i jej objętość jest równa

4 3 V = -πr . 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF