/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 5468487

Średnica kuli K 2 jest cztery razy dłuższa od średnicy kuli K 1 . Ile razy objętość kuli K1 jest mniejsza od objętości kuli K2 ?
A) 4 razy B) 64 razy C) 32 razy D) 16 razy

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ objętość zmienia się jak sześcian skali podobieństwa, objętość kuli K 2 jest 43 = 6 4 razy większa od objętości kuli K1 .

Sposób II

Z podanej informacji wynika, że promień R 2 kuli K2 jest cztery razy dłuższy od promienia R 1 kuli K 1 , czyli ze wzoru na objętość kuli, stosunek objętości kul jest równy.

4 ( ) 3 3-πR-32 R-2 3 4 πR 3 = R 1 = 4 = 64. 3 1

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF