Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5630178

Kula wpisana w sześcian o przekątnej równej 6 ma objętość równą
A)  √ -- 4 3π B)  √ -- 6 3π C)  √ -- 8 3 π D)  √ -- 10 3π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy kulę wpisaną w sześcian, to widać, że jej średnica ma taką samą długość jak krawędź sześcianu.


PIC


Obliczmy długość a krawędzi sześcianu.

 ∘ --√---------- √ ---- √ -- √ -- 6 = (a 2)2 + a2 = 3a2 = a 3 / : 3 √ -- -6-- 6--3- √ -- a = √ 3-= 3 = 2 3.

Zatem objętość tej kuli jest równa

4- 3 4- √ -- √ -- 3πr = 3 ⋅π ⋅3 3 = 4 3π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!