/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 6773526

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 9πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 83πr 3 B) 12πr 3 C) 36 πr3 D) 8πr3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez R początkowy promień kuli. Zatem

2 4πR 2 = 9πr 2 ⇒ R 2 = 9r-- ⇒ R = 3r-. 4 2

W takim razie powiększona kula ma promień 3r i jej objętość jest równa

V = 4π (3r)3 = 36πr 3. 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF