/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 7422114

Jeśli promień kuli zwiększymy o 50%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez r promień kuli to jej pole powierzchni jest równe

P = 4πr 2

Po zmianie promień ma długość r ⋅150% = 1,5r , a pole powierzchni jest równe

4π (1,5r)2 = 2,25 ⋅4πr 2 = 4πr 2 + 1,25⋅ 4πr2 = P + P ⋅125% .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF