/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 7806134

Objętość kuli jest równa 1- 48π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 1 B) wymierną mniejszą od 1
C) niewymierną większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na objętość kuli wyznaczamy promień

4 1 1 -πr 3 = --π ⇒ r3 = --. 3 48 64

Zatem

1 r = --. 4

Teraz już łatwo obliczyć pole powierzchni

( 1 )2 π Pp = 4πr 2 = 4π -- = --. 4 4

Pamiętamy, że π jest liczbą niewymierną i

π ≈ 3,14.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF