/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 9129204

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Objętość kuli jest równa 9 2π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) niewymierną większą od 27 B) niewymierną mniejszą od 27
C) wymierną mniejszą od 27 D) wymierną większą od 27

Rozwiązanie

Ze wzoru na objętość kuli wyznaczamy promień

4 9 27 -πr 3 = --π ⇒ r3 = --. 3 2 8

Zatem

3 r = 2-.

Teraz już łatwo obliczyć pole powierzchni

( 3) 2 Pp = 4πr 2 = 4π -- = 9π . 2

Pamiętamy, że π jest liczbą niewymierną i

π ≈ 3,14.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF