/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 9277379

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Rozwiązanie

Oznaczmy przez R początkowy promień kuli. Zatem

2 4πR 2 = πr2 ⇒ R 2 = r- ⇒ R = r. 4 2

W takim razie powiększona kula ma promień r i jej objętość jest równa

4 V = -πr 3. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF