/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 9546054

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:9. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:3 B) 1:9 C) 1:27 D) 1:81

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na pole powierzchni kuli mamy

2 ( ) 2 1-= 4πr-1= r1 ⇒ r1-= 1. 9 4πr 22 r2 r2 3

Zatem stosunek ich objętości jest równy

( ) 43πr31 r1 3 1 -4--3 = r- = 27. 3πr2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF