/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 9546459

Jeśli promień kuli zwiększymy o 30%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez r promień kuli to jej pole powierzchni jest równe

P = 4πr 2

Po zmianie promień ma długość r ⋅130% = 1,3r , a pole powierzchni jest równe

4⋅π (1,3r)2 = 4 (1,69πr 2) = 4πr2 + 0,69 ⋅4πr 2 = P + P ⋅6 9% .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF