Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2625273

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek większej od 4 jest równe
A) 1396 B) 59 C) 12 D) 2 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

Ω = 6⋅ 6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4),(6,5),(6,6) (1,5),(2,5),(3,5 ),(4 ,5) (1,6),(2,6),(3,6 ),(4 ,6).

W sumie jest ich 20, czyli prawdopodobieństwo wynosi

20 5 ---= -. 36 9

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych każdy z dwóch wyników rzutu musi być jedną z liczb {1,2,3,4} , czyli jest ich

4 ⋅4 = 16.

Zatem zdarzeń sprzyjających jest 36− 16 = 20 . Prawdopodobieństwo liczymy jak wyżej.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!