/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 2625273

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek większej od 4 jest równe
A) 1396 B) 59 C) 12 D) 2 3

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

Ω = 6⋅ 6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4),(6,5),(6,6) (1,5),(2,5),(3,5 ),(4 ,5) (1,6),(2,6),(3,6 ),(4 ,6).

W sumie jest ich 20, czyli prawdopodobieństwo wynosi

20 5 ---= -. 36 9

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych każdy z dwóch wyników rzutu musi być jedną z liczb {1,2,3,4} , czyli jest ich

4 ⋅4 = 16.

Zatem zdarzeń sprzyjających jest 36− 16 = 20 . Prawdopodobieństwo liczymy jak wyżej.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF