/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 4013141

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sześciu różnych liczb oczek, jest równe
A) 3524 B) 461656 C) 16 D) --1- 1296

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych wyników sześciu rzutów kostką jest

6 |Ω | = 6 ⋅6⋅⋅⋅ 6 = 6 .

W zdarzeniach sprzyjających mamy liczby: 1,2,3,4,5,6 ustawione w dowolnej kolejności, więc jest

6 ⋅5⋅ 4⋅3 ⋅2 ⋅1 = 6!

takich zdarzeń (wynik na pierwszej kostce wybieramy na 6 sposobów, wynik na drugiej na 5 sposobów itd.). Zatem prawdopodobieństwo wynosi

6-⋅5-⋅4⋅3-⋅2- 5-⋅4 -20-- -5-- 66 = 64 = 1296 = 324.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF