/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 4013141

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sześciu różnych liczb oczek, jest równe
A) 3524 B) 461656 C) 16 D) --1- 1296

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych wyników sześciu rzutów kostką jest

6 |Ω | = 6 ⋅6⋅⋅⋅ 6 = 6 .

W zdarzeniach sprzyjających mamy liczby: 1,2,3,4,5,6 ustawione w dowolnej kolejności, więc jest

6 ⋅5⋅ 4⋅3 ⋅2 ⋅1 = 6!

takich zdarzeń (wynik na pierwszej kostce wybieramy na 6 sposobów, wynik na drugiej na 5 sposobów itd.). Zatem prawdopodobieństwo wynosi

6-⋅5-⋅4⋅3-⋅2- 5-⋅4 -20-- -5-- 66 = 64 = 1296 = 324.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF