/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 4595298

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najmniej 5, jest równe
A) 49 B) 512 C) 56 D) -5 36

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

|Ω | = 6⋅6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4),(6,5),(6,6) (5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (4,1),(4,2),(4,3 ),(4 ,4),(4,5),(4,6) (3,2),(3,3),(3,4 ),(3 ,5),(3,6) (2,3),(2,4),(2,5 ),(2 ,6) (1,4),(1,5),(1,6 ).

W sumie jest ich 30, czyli prawdopodobieństwo wynosi

30-= 5. 36 6

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych suma oczek jest mniejsza niż 5. Wypiszmy te zdarzenia

(3,1) (2,1),(2,2) (1,1),(1,2),(1,3).

W sumie jest ich 6, czyli prawdopodobieństwo wynosi

 6-- 1- 5- 1− 36 = 1 − 6 = 6 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner