/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 4595298

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najmniej 5, jest równe
A) 49 B) 512 C) 56 D) -5 36

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

|Ω | = 6⋅6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4),(6,5),(6,6) (5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (4,1),(4,2),(4,3 ),(4 ,4),(4,5),(4,6) (3,2),(3,3),(3,4 ),(3 ,5),(3,6) (2,3),(2,4),(2,5 ),(2 ,6) (1,4),(1,5),(1,6 ).

W sumie jest ich 30, czyli prawdopodobieństwo wynosi

30-= 5. 36 6

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych suma oczek jest mniejsza niż 5. Wypiszmy te zdarzenia

(3,1) (2,1),(2,2) (1,1),(1,2),(1,3).

W sumie jest ich 6, czyli prawdopodobieństwo wynosi

6-- 1- 5- 1− 36 = 1 − 6 = 6 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF