/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 5346796

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najwyżej 10, jest równe
A) 3336 B) 3236- C) 1356 D) -3 36

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

|Ω | = 6⋅6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(1,1),(1,2),(1,3 ),(1 ,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3 ),(2 ,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3 ),(3 ,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3 ),(4 ,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5) (6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4).

W sumie jest ich 33, czyli prawdopodobieństwo wynosi

33. 36

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych suma oczek jest większa niż 10. Wypiszmy te zdarzenia

(5,6) (6,5),(6,6).

W sumie są 3 zdarzenia przeciwne, czyli prawdopodobieństwo wynosi

3 3 3 1 − ---= ---. 36 3 6

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF