Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5346796

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najwyżej 10, jest równe
A) 3336 B) 3236- C) 1356 D) -3 36

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

|Ω | = 6⋅6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(1,1),(1,2),(1,3 ),(1 ,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3 ),(2 ,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3 ),(3 ,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3 ),(4 ,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5) (6,1),(6,2),(6,3 ),(6 ,4).

W sumie jest ich 33, czyli prawdopodobieństwo wynosi

33. 36

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych suma oczek jest większa niż 10. Wypiszmy te zdarzenia

(5,6) (6,5),(6,6).

W sumie są 3 zdarzenia przeciwne, czyli prawdopodobieństwo wynosi

 3 3 3 1 − ---= ---. 36 3 6

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!