/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 5470140

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz pięciu oczek jest równe
A) 1316 B) 3536- C) 13 D) 2 3

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

Ω = 6⋅ 6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (1,5),(2,5),(3,5 ),(4 ,5),(6,5).

W sumie jest ich 11, czyli prawdopodobieństwo wynosi: 1316 .

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych każdy z dwóch wyników rzutu musi być jedną z liczb {1,2,3,4,6} , czyli jest ich

5 ⋅5 = 25.

Zatem zdarzeń sprzyjających jest 36− 25 = 11 . Prawdopodobieństwo liczymy jak wyżej.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF