/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 6004839

Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek wyrzuconych w czterech rzutach jest różna od 23 jest równe
A) 431 432 B) 23 24 C) 1295- 1296 D) 323 324

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rzucamy czterokrotnie kostką sześcienną, więc jest

4 |Ω | = 6⋅ 6⋅6 ⋅6 = 6 = 1296.

zdarzeń elementarnych.

Zauważmy, że sumę oczek równą 23 możemy otrzymać tylko jako sumę trzech szóstek i jednej piątki. Są więc 4 zdarzenia z sumą oczek równą 23:

(6 ,6,6,5),(6,6,5,6),(6,5,6,6 ),(5 ,6,6,6).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

1 296− 4 324− 1 323 --------- = --------= ---. 1 296 324 324

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF