Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6601316

Jacek wykonał rzut trzema sześciennymi kostkami do gry i otrzymał sumę oczek mniejszą niż 5. Prawdopodobieństwo, że Jacek wyrzucił przynajmniej jedną dwójkę jest równe
A) 1 4 B) 1 6 C) 3 4 D) -3 16

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli suma oczek na trzech kostkach jest mniejsza od 5, to oznacza, że na tych kostkach jest jeden z 4 układów:

(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2 ,1 ,1).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe 3 4 .

Sposób II

Jeżeli B jest zdarzeniem polegającym na otrzymaniu sumy oczek mniejszej niż 5, to jak zauważyliśmy w poprzednim sposobie są 4 zdarzenia sprzyjające B , więc

 4 P (B) = -3. 6

Jeżeli teraz A jest zdarzeniem polegającym na otrzymaniu co najmniej jednej dwójki, to

 3 P (A ∩ B ) = -3- 6

(bo są trzy zdarzenia sprzyjające A ∩ B : (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1 ) ). Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

 -3 P (A |B ) = P-(A-∩-B)-= 63-= 3. P (B) -43 4 6

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!