/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 8198198

Kasia wykonała rzut trzema sześciennymi kostkami do gry i otrzymała sumę oczek większą niż 16. Prawdopodobieństwo, że Kasia wyrzuciła trzy szóstki jest równe
A) -1 54 B) 1 6 C) -1- 216 D) 1 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli suma oczek na trzech kostkach jest większa od 16, to oznacza, że na tych kostkach jest jeden z 4 układów:

(6,6,6),(6,6,5),(6,5,6),(5 ,6 ,6).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe 1 4 .

Sposób II

Jeżeli B jest zdarzeniem polegającym na otrzymaniu sumy oczek większej niż 16, to jak zauważyliśmy w poprzednim sposobie są 4 zdarzenia sprzyjające B , więc

4 P (B) = -3. 6

Jeżeli teraz A jest zdarzeniem polegającym na otrzymaniu trzech szóstek, to

1 P(A ∩ B) = P (A ) = -3. 6

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

P (A ∩ B) -1 1 P (A |B ) = ----------= 63-= -. P (B) 643 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF