Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Urna, 1199976

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Urna

Zadanie nr 1199976

Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe $185$ , a prawdopodobieństwo wybrania co najwyżej jednej kuli białej jest równe $14 15$ . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej kuli białej jest równe
A) $1115$ B) $715-$ C) $115$ D) $-6 15$

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez $A$ prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej, a prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej kuli białej przez $B$ , to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna kula biała, albo co najwyżej jedna kula biała). W takim razie

P(A ∪ B) = 1.

Wiemy ponadto, że $8- P (A ) = 15$ i $14 P(B ) = 15$ . To co mamy obliczyć to $P(A ∩ B)$ (bo jak jest jednocześnie co najmniej i co najwyżej jedna kula biała to znaczy, że jest dokładnie jedna kula biała). Korzystając ze wzoru