Zadanie nr 1199976
Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe 
, a prawdopodobieństwo wybrania co najwyżej jednej kuli białej jest równe 
. Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej kuli białej jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez 
prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej, a prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej kuli białej przez 
, to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna kula biała, albo co najwyżej jedna kula biała). W takim razie
Wiemy ponadto, że 
i 
. To co mamy obliczyć to 
(bo jak jest jednocześnie co najmniej i co najwyżej jedna kula biała to znaczy, że jest dokładnie jedna kula biała). Korzystając ze wzoru
mamy
Odpowiedź: B
