Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1907467

Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli niebieskiej jest równe 1147 , a prawdopodobieństwo wybrania co najwyżej jednej kuli niebieskiej jest równe -8 17 . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie dwóch kul niebieskich jest równe
A) 11 17 B) 7 17- C)  1 17 D) -9 17

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez A prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli niebieskiej, a przez B prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej kuli niebieskiej przez B , to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna kula niebieska, albo co najwyżej jedna kula niebieska). W takim razie

P(A ∪ B) = 1.

Wiemy ponadto, że  14 P (A) = 17 i  -8 P(B ) = 17 . To co mamy obliczyć to P (A ∖ B) (bo jak wiemy, że jest co najmniej jedna oraz jest więcej niż jedna kula niebieska, to znaczy, że są dokładnie dwie).


PIC


Jeżeli narysujemy diagram Venna to widać, że

P(A ∖B ) = P(A ∪ B) ∖P (B) = 1− 8--= 9-- 17 17

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!