Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2889793

Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe 185 , a prawdopodobieństwo wybrania co najwyżej jednej kuli białej jest równe 14 15 . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie dwóch kul białych jest równe
A) 1115 B) 715- C) 115 D) -6 15

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez A prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej, a przez B prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej kuli białej przez B , to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna kula biała, albo co najwyżej jedna kula biała). W takim razie

P(A ∪ B) = 1.

Wiemy ponadto, że  8- P (A) = 15 i  14 P(B ) = 15 . To co mamy obliczyć to P (A ∖ B) (bo jak wiemy, że jest co najmniej jedna oraz jest więcej niż jedna kula biała, to znaczy, że są dokładnie dwie).


PIC


Jeżeli narysujemy diagram Venna to widać, że

P(A ∖B ) = P(A ∪ B) ∖P (B) = 1− 14-= 1-- 15 15

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!