Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5345528

Z szuflady zawierającej piłki w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej piłki czerwonej jest równe 1129 , a prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej piłki zielonej jest równe 14 19 . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej piłki czerwonej jest równe
A) 129 B) 719- C) 159 D) 26 19

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez A prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej piłki czerwonej, a prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej jednej piłki czerwonej przez B , to suma tych zdarzeń zawiera wszystkie możliwe wyniki (bo zawsze jest albo co najmniej jedna piłka czerwona, albo co najwyżej jedna piłka czerwona). W takim razie

P(A ∪ B) = 1.

Wiemy ponadto, że  12 P (A) = 19 i  14 P(B ) = 19 . To co mamy obliczyć to P (A ∩ B ) (bo jak jest jednocześnie co najmniej i co najwyżej jedna piłka czerwona to znaczy, że jest dokładnie jedna taka piłka). Korzystając ze wzoru

P(A ∪ B) = P (A )+ P (B) − P (A ∩ B ),

mamy

 12- 14- 7-- P (A ∩ B ) = P(A )+ P(B )− P(A ∪ B ) = 19 + 19 − 1 = 19.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!