Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9012006

Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem  2 an = n + 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Aby sprawdzić monotoniczność ciągu musimy sprawdzić czy różnica an+ 1 − an jest stale dodatnia (ciąg rosnący) lub stale ujemna (ciąg malejący).

Liczymy

an+1 − an = (n+ 1)2 + 1− n2 − 1 = n2 + 2n + 1 − n 2 = 2n + 1 > 0.

Zatem ciąg jest rosnący.  
Odpowiedź: Ciąg jest rosnący.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!