/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność/Wymierne

Zadanie nr 5660331

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem 2 an = n .

Rozwiązanie

Aby sprawdzić monotoniczność ciągu musimy sprawdzić, czy iloraz an+1 an jest większy, czy też mniejszy od 1 (tego warunku możemy używać tylko wtedy gdy ciąg ma wyrazy dodatnie!).

Liczymy

an+ 1 --2- n -----= n+21 = ------< 1. an n n+ 1

Zatem ciąg jest malejący.  
Odpowiedź: Ciąg jest malejący.

Wersja PDF