/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność/Różne

Zadanie nr 2988822

Ciąg (an) jest rosnący. Co można powiedzieć o monotoniczności ciągu bn = − 2an + 4 ?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro ciąg jest rosnący to

an+ 1 − an > 0

dla n ≥ 1 .

Liczymy różnicę kolejnych wyrazów ciągu (bn) .

bn+1 − bn = − 2an+ 1 + 4− (−2an + 4) = − 2(an+1 − an) < 0.

 
Odpowiedź: Ciąg jest malejący.

Wersja PDF