/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność/Różne

Zadanie nr 8066017

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an) jest malejący. Co można powiedzieć o monotoniczność ciągu bn = 4an − 1 ?

Rozwiązanie

Skoro ciąg jest malejący to

an+ 1 < an

dla n ≥ 1 .
Mamy

bn+ 1 = 4an+1 − 1 < 4an − 1 = bn.

Zatem ciąg jest malejący.  
Odpowiedź: Ciąg jest malejący.

Wersja PDF