Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7433443

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem  (π- ) an = sin 2n .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Licząc kilka początkowych wyrazów ciągu łatwo zauważyć, że wyrazy o numerach parzystych są równe 0, a wyrazy o numerach nieparzystych są na zmianę równe ± 1 . Tak jest, bo

 ( ) a2k = sin π- ⋅2k = sin kπ = 0 2( ) a = sin π-⋅(2k + 1) = ± 1. 2k+ 1 2

Zatem ciąg nie jest monotoniczny.  
Odpowiedź: Nie jest monotoniczny.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!