/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Układy nierówności

Zadanie nr 1032924

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: (1 − x)(x + 2) > 0 i (2 − x)(x + 1 ) ≥ 0 .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy pierwszą nierówność

(1 − x )(x+ 2) > 0 / ⋅(− 1) (x − 1)(x+ 2) < 0 x ∈ (− 2,1).

Teraz przekształcamy drugą nierówność

(2 − x )(x+ 1) ≥ 0 / ⋅(− 1) (x − 2)(x+ 1) ≤ 0 x ∈ ⟨− 1,2⟩.

Częścią wspólną tych dwóch przedziałów jest zbiór

⟨− 1,1 )

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF