/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Układy nierówności

Zadanie nr 8279860

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: (1 − x)(x + 2) ≥ 0 i (2 − x)(x + 1 ) > 0 .


PIC


Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy pierwszą nierówność

(1 − x )(x+ 2) ≥ 0 / ⋅(− 1) (x − 1)(x+ 2) ≤ 0 x ∈ ⟨− 2,1⟩.

Teraz przekształcamy drugą nierówność

(2 − x )(x+ 1) > 0 / ⋅(− 1) (x − 2)(x+ 1) < 0 x ∈ (− 1,2).

Częścią wspólną tych dwóch przedziałów jest zbiór

(− 1,1 ⟩

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner