/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Układy nierówności

Zadanie nr 8332164

Ile jest liczb całkowitych x spełniających nierówność 2 7 ≤ 5− x ≤ 1 ?
A) nieskończenie wiele B) 0 C) 5 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Dana nierówność jest oczywiście sprzeczna, bo nie ma liczb, które są jednocześnie większe bądź równe 7 i mniejsze bądź równe 1.

Sposób II

Przekształcamy daną nierówność

7 ≤ 5− x2 ≤ 1 / ⋅(− 1) − 7 ≥ x 2 − 5 ≥ − 1 / + 5 2 − 2 ≥ x ≥ 4.

Ta nierówność jest oczywiście sprzeczna, bo x 2 ≥ 0 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF