/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Układy nierówności

Zadanie nr 9005241

Na rysunku zaznaczono zbiór punktów płaszczyzny spełniających układ nierówności:

PIC

A) { 2x + y+ 1 ≤ 0 x + 2y − 2 ≤ 0 B) { 2x + y + 1 ≤ 0 x+ 2y − 2 ≥ 0
C) { 2x + y + 1 ≥ 0 x + 2y − 2 ≥ 0 D) { 2x + y + 1 ≥ 0 x + 2y − 2 ≤ 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na szczęście we wszystkich odpowiedziach podane są te same dwie proste:

y = −2x − 1 1- y = − 2x + 1.

Gdy spojrzymy na rysunek to widać, że zaznaczony obszar to obszar znajdujący się powyżej pierwszej i poniżej drugiej z tych prostych. Jest to więc rozwiązanie układu nierówności

{ 2x + y+ 1 ≥ 0 x + 2y − 2 ≤ 0

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF