/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Działania na zbiorach

Zadanie nr 7057694

Dane są zbiory 2 A = {x ∈ R : x ≥ 1 } i 2 B = {x ∈ R : x ≥ x} . Zatem zbiór B ∖ A jest równy
A) (− 1,0⟩ B) (−∞ ,− 1⟩ ∪ ⟨0,+ ∞ )
C) (− 1,0) D) (− ∞ ,0⟩∪ ⟨1 ,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozszyfrujmy zbiór A .

2 x ≥ 1 x2 − 1 ≥ 0 (x − 1)(x + 1) ≥ 0 A = (− ∞ ,− 1⟩∪ ⟨1 ,+ ∞ ).

Podobnie ustalmy czym jest zbiór B .

x2 ≥ x 2 x − x ≥ 0 x(x − 1 ) ≥ 0 B = (− ∞ ,0⟩∪ ⟨1,+ ∞ ).

Zatem

B ∖ A = (− 1,0⟩

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF