/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Działania na zbiorach

Zadanie nr 7480413

Rozważamy przedziały liczbowe (− ∞ ,− log 2022 ⟩ i √ ----- ⟨ 2022,+ ∞ ) . Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które nie należą do żadnego z tych przedziałów?
A) 48 B) 44 C) 46 D) 43

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

3 = log 1000 < log 2022 < lo g100 00 = 4 √ ----- √ ----- √ ----- 44 = 1936 < 2022 < 2025 = 4 5.

W takim razie liczby całkowite x , które nie należą do żadnego z podanych przedziałów muszą spełniać podwójną nierówność:

− 3 ≤ x ≤ 44.

Takich liczb jest 48.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner