/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Logarytmiczny

Zadanie nr 8382509

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji f(x) = log 4x nie należy punkt
A) (1,0) B) ( ) 1,− 1 2 2 C) (2,2) D) (16,2)

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnijmy, że loga b = c jeżeli c a = b , gdzie a,b > 0 i a ⁄= 1 .

Liczymy

f ((1) =) lo g41 = 0 1 1 − 1 1 − 1 − 1 1 f -- = log4 --= log 42 = lo g4(42) = lo g44 2 = − -- 2 2 2 f (2) = lo g 2 = lo g √ 4-= log 412 = 1- 4 4 4 2 f (16) = log 1 6 = 2 4

Widać, że do wykresu nie należy punkt (2 ,2) .

Sposób II

Jeżeli naszkicujemy wykres funkcji y = log 4x to widać, że dla x < 4 wartości funkcji są mniejsze od 1. To wyklucza odpowiedź (2,2) .

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF