/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 1783319

Oblicz całkę ∫ -cosx- 4+sin xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 4+ sin x .

∫ cosx ||t = 4 + sin x|| ∫ 1 ---------dx = || || = -dt = ln |t|+ C = ln |4+ sin x|+ C. 4+ sin x dt = cosxdx t

 
Odpowiedź: ln(4 + sin x)+ C

Wersja PDF