/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 2157900

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --cos2x--- cosx− sinx dx .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na cos2x .

∫ ∫ 2 2 ---cos2x----dx = cos-x-−-sin-x-dx = cosx − sin x c osx − sin x ∫ (cosx − sin x)(cosx + sin x) ∫ --------cosx-−-sin-x--------dx = (cos x+ sin x)dx = = sin x − cos x+ C.

 
Odpowiedź: sin x − cosx + C

Wersja PDF