/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 2259287

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -sin-x- 4−cosxdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 4− cosx .

∫ sin x ||t = 4 − co sx|| ∫ 1 ---------dx = || || = -dt = ln |t| + C = ln |4− cosx| + C . 4− c osx dt = sinxdx t

 
Odpowiedź: ln(4 − co sx) + C

Wersja PDF