/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 2736467

Oblicz całkę ∫ -----x----- 1−sin2(x2+ 1)dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = x + 1 .

∫ x ∫ x || 2 || ----------------dx = -------------dx = ||t = x + 1|| = 1− sin 2(x2 + 1) co s2(x2 + 1) dt = 2xdx 1 ∫ dt 1 1 2 = -- ---2--= -tg t+ C = --tg(x + 1) + C . 2 cos t 2 2

 
Odpowiedź: 12 tg(x2 + 1)+ C

Wersja PDF