/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 4429604

Oblicz całkę ∫ --cos2x-- cos2xsin2xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na cos2x .

∫ ∫ 2 2 ---cos2x----dx = co-s-x-−-sin-x-dx = c(os2x sin2x co s2x sin) 2x ∫ cos2x sin2x ∫ ( 1 1 ) ------------− ------------ dx = ------− ------ dx = cos2x sin2x cos2x sin2x sin2x cos2 x = − ctg x− tg x + C .

 
Odpowiedź: − ctg x− tg x + C

Wersja PDF