Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5111553

Oblicz całkę ∫ -sin2x-- 3+cos2 xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli podstawimy  2 t = 3+ cos x to

dt = (2 cosx ⋅(− sin x))dx = − sin 2xdx

Mamy więc

∫ || 2 || --sin-2x---dx = |t = 3 + co s x | = 3+ co s2x |dt = − sin 2xdx | ∫ dt = − --= − ln |t|+ C = − ln (3+ cos2x )+ C . t

 
Odpowiedź: − ln(3 + cos2 x)+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!